Asplenium adiantum-nigrum

Sleziník netíkovitý, Fraktály & Barnsleyho kapradí

Vycvičil jsem čtyři skřítky, které jsem pojmenoval Hus, Gaius, Romulus a Remus. Každého jsem naučil jednu velmi specifickou formulku z knížky (s. 104) Michaela Barnsleyho. Nic jiného ti skřítci neumí. Když dostanou najíst, pustí se do práce. Nejraději mají med.

Gaius je ze skřítků ten nejostražitější. Většinu času spíše pokukuje. Ale bez něj by to nešlo, jeho prací je tvořit stonek a zbylé tři skřítky udržovat na uzdě. Proto dostal barvy Mrzimoru.

Hus je zase nejvíce hrr. Rád se vzdaluje od ostatních a tvoří vyšší části rostliny. Proto dostal barvy Zmijozelu.

Romulus a Remus spolu tvoří největší listy. Romulus tvoří levý spodní list a Remus pravý spodní list. Proto dostali barvy Nebelvíru a Havraspáru, respektive.

Nakrmit skřítky

Metoda

Michael Barnsley popsal níže zmíněné čtyři formulky (sic v jiném tvaru). My ke každé přiřadíme pravděpodobnost, s jakou se má použít. Hus má pravděpodobnost 85 %, Romulus 7 %, Remus také 7 % a Gaius 1 %. Proto v obrázku vidíme ten nepoměr barev.

Tyto formulky nám říkají, kam nakreslit další pixel na základě předchozího. Přeloží tedy souřadnice (x, y) na nové souřadnice (x', y'). Skřítci pak svou naučenou operaci opakují znova a znova. Po několika tisících iteracích pilných skřítků vzniká podobizna kapradí. Inspirací panu Barnsleymu byl Sleziník netíkovitý.

Formulky

Hus Gaius Romulus Remus
x' 0.85 · x + 0.04 · y 0 0.20 · x - 0.26 · y -0.15 · x + 0.28 · y
y' -0.04 · x + 0.85 · y + 1.60 0.16 · y 0.23 · x + 0.22 · y + 1.60 0.26 · x + 0.24 · y + 0.44